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Dal "vedere da lato" all'approccio geometrico
MATH701A-PEP-CNLesson 4
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Visuale A: CollinaVisuale B: PiccoRappresentazione matematica del verso "Visto lateralmente, è una collina; visto di profilo, è un picco"
Quando entriamo nel mondo della geometria matematica, è come se Su Shi entrasse nella Montagna Lushan. La bellezza della geometria risiede nell'astrazioneNon si preoccupa del colore di un pallone da calcio, ma solo del fatto che sia un "solido sferico"; non si preoccupa di cosa contiene una scatola, ma solo del fatto che sia un "parallelepipedo rettangolo". Osservando gli oggetti da diverse direzioni, abbiamo imparato a descrivere con precisione il mondo tridimensionale usando figure piane bidimensionali.

Il salto dall'oggetto reale alla figura geometrica

有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是figure piane (Plane Figure)Mentre solidi come parallelepipedi rettangoli, cilindri e sfere che occupano lo spazio sonosolidi (Solid).

Attraverso la progettazione tecnica (viste ortogonali) e lo sviluppo superficiale, possiamo scoprire:

  • figure solidepossono essere considerate come formate dafigure pianeche le circondano.
  • trasformazione dinamica: Un rettangolo ruotato attorno a un asse genera un cilindro, questo è il principio "superficie che si muove forma un corpo".

La visuale determina la forma piana che vediamo, mentre lo sviluppo superficiale è la "pelle" che rivela le caratteristiche fondamentali del solido.
Solido (3D) \xrightarrow{\text{proiezione/sviluppo}} Figura piana (2D)